Требуется решить задачу по математике, связанная с нахождением минимального расстояния между двумя машинами, движущимися к перекрестку с различными скоростями. Используйте теорему косинусов и производные для подробного объяснения решения. Необходимо предоставить четкий и понятный анализ задачи.

Разработать программу на языке С для обработки строки текста, состоящей из слов и символов-разделителей. Ввести строку и массив символов-разделителей, подсчитать количество появлений каждого символа и вывести результаты. Задача должна быть реализована в несколько функций.

Разработка программы для обработки текстовой информации с произвольным количеством строк. Программа должна вставлять заданное количество пробелов после определенных слов, используя функции для структуризации кода. Включает дружелюбный интерфейс, меню выбора и комментарии на английском. Обеспечьте эффективность алгоритмов и вывод результатов в консоль и файлы.