Оптимизационная задача(доски/упаковки).

Нужно сделать мини-приложение, которое будет решать ниже описанную задачу. Оно может быть как web-приложение на php, ruby(ror) или как десктопное под windows(в этом случае язык любой, хоть delphi).

Есть набор досок N разных длин L с определенным шагом D. У досок есть минимальная длина L1 и максимальная L2. Каждой длины есть определенное количество штук. У каждой доски есть размеры, позволяющие определить ее площадь: ширина доски W, длина доски L. Доски укладываются в коробки слоями (возможное количество слоев задано двумя значениями минимальным Y1 и максимальным Y2) имеющие одинаковые размеры по длине Lb. Необходимо разложить доски по коробкам таким образом, чтобы средняя длина досок не отклонялась более чем на 15% от заданной величины Lm, при этом должно быть уложено максимально возможное количество досок из набора N, а количество слоев должно быть постоянным и попадать в диапаон Y1:Y2, а также длина каждого слоя должна равняться длине коробки Lb. Также нужно подсчитать площадь всех досок в одной коробке S.

Величины:

N – набор досок одного сечения и разных длин.

L – длина доски

D – шаг изменения длины досок

L1 – минимальная длина доски

L2 – максимальная длина доски

W – ширина доски

Y1, Y2 – допустимое количество слоев в коробке

Lb – длина коробки

Lm – средняя длина досок в коробке

S – площадь досок в коробке

Уточнение: коробки имеют ширину одной доски.

Пример.

N [1800-5шт, 1700-5шт.,1600-5шт, 1400-5шт, 1200-10шт., 1000-5шт.,800-20шт, 600-40шт.]

L1 = 600, L2 = 1800.

D=100

W = 125

L = [600:1800]

Y1 = 4, Y2 = 8

Lb = 2400

Lm = 1000

Одно из решений.

Слой 1 – 1800+600

Слой 2 – 1200+600

Слой 3 – 1600+800

Слой 4 – 600+600+1200

Слой 5 – 800+800+800

Слой 6 – 600+600+600+600

Получится 5 коробок такой раскладки.

Остаток 1400-5шт, 1700-5шт.1000-5шт.

Желательно предусмотреть возможность «упаковки» остатка в коробки другого размера с измененными параметрами Lb, Lm, Y1, Y2.