Восстановление данных эксперимента. Мат.стат.

Описание:

Для защиты кандидатской диссертации требуется восстановить утерянные статистические данные эксперимента по общим требованиям к результатам статистического анализа.

I. Методика исследования

Выбираются 2 группы людей (экспериментальная и контрольная), по 40 человек в каждой.

С экспериментальной группой людей проводилась работа, эффективность которой требуется выяснить (в сравнении с контрольной группой).

В ходе одного блока измерений для каждого человека из обеих групп измерения проводились по 31 признаку.

Все признаки измерялись в шкале абсолютного метрического типа (т.е. у каждого из признаков есть нулевая точка, соответствующая полному отсутствию измеряемого свойства).

Всего проводилось 3 блока измерений:

1) перед применением специальной методики над экспериментальной группой;

2) спустя 1 год;

3) спустя ещё 1 год.

Обозначим каждый из этих метрических признаков Yijkm,

где i=1,2: i=1 для контрольной группы, i=2 - для экспериментальной группы,

j=1,2,3 - для трех различных моментов измерений,

k=1..31 - вид измеренного психологического признака,

m=1..40 - номер человека в группе.

В итоге получается 6 выборок (k=const): 2 группы * 3 момента измерений.

Число опросов: 6(выборок)*40(чел.в группе) = 240.

Общее число измеренных признаков Yijk: 240*31 = 7440 значений.

Проводится статистическая обработка данных эксперимента:

1) Для каждого признака (т.е. k=const) проводится проверка нормальности распределения по критерию Колмогорова-Смирнова.

2) Для сравнения КГ и ЭГ по одному признаку в один момент времени (т.е. j,k=const), применяется метод t-Стьюдента для независимых выборок.

3) Для выявления динамики временного изменения одного признака в одной группе со временем (т.е. i,k=const) применяется критерий хи-квадрат Фридмана.

II. Дополнительные особенности исследования

1) Выборки из КГ и ЭГ не зависят друг от друга.

2) Измерения одного человека (i,m,k=const) в различные моменты времени статистически зависимы.

3) Измерения одной группы в различные моменты времени (i,k=const) статистически зависимы.

4) Считается, что в одной группе каждый признак (i,j,k=const) имеет распределение вероятности, близкое к нормальному.

5) Для каждого отдельного человека (i,j,m=const) одни некоторые признаки зависят от других.

6) Признаки k=1..20 принимают целочисленные значения, признаки k=21..31 принимают вещественные значения.

7) Для отдельного признака отдельной группы (i,k=const) имеется среднее, дисперсия, максимум и минимум в начальный (1-й) и конечный (3-й) момент времени.

III. Поблема

ВСЕ данные опросов были утеряны (из-за невосстановимого повреждения жёсткого диска).

IV. Требуется

Восстановить утерянные данные так, чтобы они удовлетворяли указанным дополнитнльным особенностям.

Выделить статистику для этих данных.