Генератор кривого текста. (Очень сложно)

НУЖНЫ ХОРОШИЕ ЗНАНИЯ В МАТЕМАТИКЕ И ГЕОМЕТРИИ

Техническое Задание:

Назначение: Разработка веб-генератора змейки (изогнутого текста)

Функциональные требования:

Генерируемый текст должен иметь всегда одинаковое количество символов (39 включая пробелы).

Пример текста - 01281984 CATHERINE MILOSCIA01281984CATH

Текст должен изгибаться и накладываться на линию.

Текст состоит из трех полей: "First name", "Last Name", "Middle Name" и "Date of Birth" (MMDDYYYY).

Если длина имени меньше, то оно дублируется в конце строки, пока не будет достигнуто нужное количество символов.

Текст должен менять свой размер, накладываясь на изогнутую линию с заданными параметрами, где он должен становиться меньше или больше.

НО!!!! Самое главное не это, читаем дальше.

Результат:

Готовый файл в формате PNG.

Объектная кисть — это инструмент, который позволяет вам повторять определённый набор объектов (в нашем случае символы текста) вдоль определённого пути. Это достигается через использование преобразования объектов с использованием матрицы преобразования.

В применении к вашей программе, это будет работать следующим образом:

Вы определяете текст, который хотите повторить. Это может быть любой текст, включая имя, фамилию, отчество и дату рождения. Этот текст становится "объектом", который будет повторяться.

Далее вы определяете путь, вдоль которого этот текст будет повторяться. В вашем случае, это будет кривая линия, задаваемая пользователем.

Затем используется матрица преобразования, чтобы расположить текст вдоль этого пути. Матрица преобразования — это математический инструмент, который позволяет изменять положение, размер и ориентацию объекта в пространстве.

Каждый символ текста будет сопровождаться своей матрицей преобразования, что позволяет управлять его расположением, поворотом и масштабом в зависимости от его положения вдоль кривой линии. Это достигается путем применения следующей формулы для каждого символа:

M(i,t) = T(r(t)) * R(theta(i,t)) * S(s(i,t))

где:

i — порядковый номер символа в тексте,

t — параметр, характеризующий положение символа вдоль пути,

r(t) — координаты пути в зависимости от параметра t,

T(r(t)) — матрица смещения, которая перемещает объект в точку r(t),

theta(i,t) — угол поворота символа в зависимости от параметра t,

s(i,t) — коэффициент масштабирования символа в зависимости от параметра t,

R(theta(i,t)) — матрица поворота, которая поворачивает объект на угол theta(i,t),

S(s(i,t)) — матрица масштабирования, которая масштабирует объект по коэффициенту s(i,t).

Это позволит вашей программе генерировать изогнутый текст, следующий вдоль заданной кривой линии, с размером каждого символа, соответствующим его положению на кривой линии.

Таким образом, ваша программа будет генерировать текст, идущий вдоль кривой линии, а каждый символ текста будет преобразован с помощью его собственной матрицы преобразования для достижения необходимого эффекта изгиба и масштабирования.

Но для корректного размещения текста вдоль кривой, нам нужно учесть не только положение каждого символа, но и его размер и форму. Возможно, придется внести дополнительные корректировки для каждого символа, чтобы гарантировать, что текст будет смотреться естественно вдоль кривой.

Первый шаг — это определение пути, по которому будет следовать текст. В этом случае путь определяется как функция, которая возвращает координаты x и y для каждого значения t.

Затем мы применяем алгоритм, чтобы разместить каждый символ вдоль пути. Для этого мы используем уже ранее упомянутую формулу преобразования M(i,t) = T(r(t)) * R(theta(i,t)) * S(s(i,t)). Эта формула гарантирует, что каждый символ будет правильно повернут и масштабирован в зависимости от его положения на пути.

На этом этапе мы уже имеем текст, следующий по кривой, но буквы могут выглядеть неравномерно из-за различий в их размере и форме. Чтобы устранить эту проблему, мы можем ввести дополнительный коэффициент масштабирования для каждого символа. Этот коэффициент может быть вычислен на основе относительной ширины и высоты символа.

Давайте добавим этот шаг в формулу:

M(i,t) = T(r(t)) * R(theta(i,t)) * S(s(i,t)) * W(w(i))

где w(i) — это относительная ширина символа, и W(w(i)) — это дополнительная матрица масштабирования, которая корректирует размер символа на основе его ширины.

Таким образом, каждый символ будет иметь свой собственный коэффициент масштабирования, который учитывает его ширину и форму, что позволит ещё точнее подогнать текст под кривую линию.